Znajdź trójkąt – łamigłówka, w której pole (popisu) ma trójkąt

Znajdź trójkąt,

czyli łamigłówka, w której pole (popisu) ma trójkąt

Czy ćwiczenia zastosowania wzoru na pole trójkąta muszą być nudne?
Niekoniecznie. Można wykorzystać łamigłówkę „Znajdź trójkąty”, w której idealnie sprawdza się nauka przez zabawę. Właśnie tą łamigłówką chciałam się z Tobą podzielić.

Poniżej znajdziesz:

• opis łamigłówki i kilka jej przykładów;
• karty pracy z łamigłówkami w wersji do wydruku;
• propozycję zastosowania kodowania przy okazji tej łamigłówki;
• szablon do tworzenia kolejnych wersji;
• przykład jak tworzyć kolejne wersje z wykorzystaniem GeoGebry.

Pole trójkąta w akcji,
czyli o co chodzi w tej łamigłówce?

Zasady tej łamigłówki są bardzo proste. Należy wybrać trzy punkty spośród zaznaczonych tak, aby wyznaczyły one trójkąt o podanym polu.

Warto zauważyć, że pole trójkąta na kratownicy można policzyć bezpośrednio ze wzoru na pole trójkąta, gdy co najmniej jeden z boków zawiera się w liniach kratki (Przykład 1) lub dzieląc trójkąt na mniejsze trójkąty, których co najmniej jeden bok zawiera się w liniach kratki (Przykład 2).

Jak możesz wykorzystać karty?

Poniżej zamieszczam kilka propozycji kart pracy. Każda zawiera instrukcję oraz cztery zagadki. W sam raz na lekcję utrwalającą wzór na pole trójkąta. Jeśli chcesz korzystać z nich wielokrotnie polecam włożenie wydruku do koszulki na dokumenty lub zafoliowanie i rozwiązywanie łamigłówki pisakami do tablic suchościeralnych.

Jak można zmodyfikować tę łamigłówkę?

Łamigłówkę można zmodyfikować dodając element kodowania. Na przykład można polecić zakodowanie odpowiedzi, czyli współrzędnych wierzchołków trójkąta o podanym polu. Inna propozycja to taka, w której uczeń dostaje zakodowane położenie punktów i pole trójkąta. Oto przykład takiego wariantu łamigłówki:

W tej wersji przydatny może być szablon z dodatkowym opisem – do pobrania poniżej.  

Jak stworzyć swoją wersję zagadki,
czyli jak szybko wyznaczać pole dowolnego trójkątA?

Dla osób które chcą przygotować własną wersję tej łamigłówki zamieszczam szablon. Może on też posłużyć do „przedłużenia ćwiczenia” w ramach powtórzenia zastosowania wzoru na pole trójkąta. Wówczas uczniowie po rozwiązaniu kilku zagadek sami tworzą łamigłówki dla siebie nawzajem.

 W tworzeniu tego typu zagadek może przydać się GeoGebra. Właśnie w tej aplikacji w sekcji „Mierzenie” w „Narzędziach” mamy do dyspozycji „Pole”. Dzięki temu narzędziu szybko wyznaczysz pole trójkąta o wskazanych wierzchołkach. Po wybraniu odpowiedniego ustawienia wystarczy tylko nanieść punkty na szablon i łamigłówka gotowa.

Zobacz jakie to proste…

Zmień położenie wierzchołka na ekranie poniżej i zobacz jakie to proste. Pole każdego trójkąta w białym polu zmieni się automatycznie.

najnowsze posty z kategorii: