Łamiemy czekolady – gra na łamanie głowy

Liczba graczy: 2

Co jest potrzebne?

• Plansza – tabliczka czekolady (prostokąt podzielony na kwadraty).
• 2 pisaki w różnych kolorach.

Zasady gry

• Gracze na zmianę zjadają (zamalowują swoim kolorem) prostokątne kawałki czekolady (złożone z jednej lub kilku kostek), począwszy od prawego dolnego rogu.
• Kolejne zjadane kawałki muszą przylegać do wcześniej zjedzonych.
• W lewym górnym rogu znajduje się niesmaczny kawałek, czyli pole oznaczone X. Przegrywa ten z graczy, który zmuszony jest go zjeść (zamalować to pole).

Kształtowane umiejętności

• Planowanie i tworzenie strategii.

Przykładowa rozgrywka

Rozpoczyna gracz „pomarańczowy”. Ten sam gracz przegrywa grę – musi „zjeść” niesmaczny kawałek.

Propozycje zadań/problemów do rozwiązania

• Problem 1.

Po pięciu ruchach plansza do gry wygląda tak jak poniżej. Teraz ruch należy do gracza „zielonego”.

Zastanów się:
– Jaki był drugi ruch gracza „pomarańczowego”?  Ile jest możliwych odpowiedzi?
– Który prostokąt powinien zamalować gracz „zielony”, aby zapewnić sobie zwycięstwo?

• Problem 2.

Gracz „pomarańczowy” zaznaczył na planszy 4×4 kwadrat jak na rysunku poniżej.

Zastanów się:
– Czy taki ruch zapewnia mu zwycięstwo? Jeśli tak, to jaka musi być strategia postępowania, aby wygrał?

• Problem 3.

Gracz „pomarańczowy” zaznaczył na planszy 2×6 kwadrat jak na rysunku poniżej.

Zastanów się:
– Czy taki ruch zapewnia mu zwycięstwo? Jeśli tak, to jaka musi być strategia postępowania, aby wygrał?

Historia

• Autorem gry jest David Gale – matematyk i ekonomista z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Berkeley.
• Gra została opisana przez M.Gardner w Pączki i inne zabawki matematyczne. New York: WH Freeman i spółka, 1986. s. 113-116, a została przeanalizowana przez E.R. Berlekamp, J.H. Conway i R.K. Guy w Zwycięskie sposoby ćwiczeń matematycznych – t.2. Nowy Jork: Academic Press, 1982. s. 598-600.

najnowsze posty z kategorii: